Effekt vid växelström

För sinusformade växelströmssignaler beräknas effekten ur effektivvärdena för ström och spänning. Man får alltså inte bara sätta in spänningen från topp till topp $U_\text{TT}$ eller toppspänningen $\hat{U}$ i stället.

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
Kort sammanfattning: Diagram över en orangefärgad sinusspänning U över tiden t med markeringarna T, Û, U_eff och U_pp.
Detaljerad beskrivning: 
- Till vänster en vertikal axel med pil uppåt och märkningen U; genom bilden löper en horisontell axel med pil åt höger och märkningen t. På t-axeln finns flera små, jämnt fördelade skalstreck. 
- Ovanför grafiken en vågrät dubbelpil över hela bredden, märkt T. 
- En orangefärgad sinuskurva börjar till vänster vid U=0, stiger till en positiv topp till vänster om mitten, faller genom U=0 till höger om mitten, når ett negativt minimum längre åt höger och återvänder vid högra kanten till U=0 (en hel period). 
- Vid den positiva toppen står en lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till topphöjden, märkt Û; på topphöjden löper en fin grå vågrät hjälplinje. 
- Längre åt höger på den fallande flanken pekar en kortare lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till kurvan, märkt U_eff; dess höjd antyds med en kort grå vågrät hjälplinje. 
- Till höger om mitten är en lodrät linje genom t-axeln ritad; vid den en lång lodrät dubbelpil med spetsar uppåt och nedåt, märkt U_pp, vars övre och nedre spets ungefär markerar den positiva topphöjden respektive den negativa dalhöjden.
Figur UPPGRADERING-3.13.1: Effektivvärden för effektberäkning

För effektberäkningen får vi alltså

$$P_\text{växelström} = U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} = \dfrac{{U_\text{eff}}^2}{R} = I_\text{eff}^2 \cdot R$$

För sinusformade signaler gäller dessutom:

$$U_\text{eff} = \dfrac {\hat{U}} {\sqrt{2}} = \dfrac {U_\text{TT}} {2 \cdot \sqrt{2}}$$ $$I_\text{eff} = \dfrac {\hat{I}} {\sqrt{2}} = \dfrac {I_\text{TT}} {2 \cdot \sqrt{2}}$$

För sinusformade signaler får vi därmed följande samband, där man också kan räkna med topp- och topp-till-topp-värden:

$$\begin{split} P_\text{växelström} &= U_\text{eff} \cdot I_\text{eff} \\ &= \frac{\hat{U}\cdot\hat{I}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}} = \frac{\hat{U} \cdot \hat{I}}{2} \\ &= \frac{U_\text{eff}^2}{R} = \left(\frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot \frac{1}{R} = \frac{\hat{U}^2}{2 \cdot R} \\ &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{\hat{I}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R = \frac{\hat{I}^2\cdot R}{2} \end{split}$$

Ett exempel: Genom ett motstånd på $\qty{20}{\ohm}$ flyter en sinusformad ström med toppvärdet $\hat{I} = I_\mathrm{max} = \qty{0,5}{\ampere}$. Vilken effekt omsätts?

$$\begin{split} P &= I_\text{eff}^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\mathrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \frac{1}{8}\unit{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$$

Inom amatörradion har vi att göra med spänningar med olika frekvenser (t. ex. kilo- eller gigahertz) och kurvformer (fyrkantspänning, sinusspänning, likspänning). De kan också vara förvrängda och inte förekomma som till exempel ren sinusspänning. Dessa olika spänningar ger olika elektriska strömmar i en krets. I princip skulle man behöva olika instrument för att kunna mäta hela detta område av strömmar med rimlig mätnoggrannhet.

Inom amatörradion använder man därför ofta en så kallad termoomvandlare. Man utnyttjar att strömflödet värmer upp ledartråden (jämför motstånd hos trådar). Ju mer ström som flyter, desto varmare blir tråden. Uppvärmningen är alltså proportionell mot strömstyrkan. Termoomvandlaren mäter uppvärmningen och visar den som strömstyrka. Observera att vi med den här mätmetoden får strömstyrkans effektivvärde. Fördelen är att strömstyrkan kan bestämmas nästan oberoende av kurvform och frekvens. Termoomvandlaren kan därmed täcka ett stort område av signaler.


Fortsätt till nästa avsnitt: Effekt och formelomskrivning