Ström, spänning, resistans, effekt och energi

Navigeringshjälp

Den här navigeringshjälpen visar de första stegen för att använda presentationen. Du kan hoppa över den med ⟶ (högerpil).

Navigering

Du kan bläddra mellan bilder och avsnitt med piltangenterna på datorn.

Pil ned och upp: nästa / föregående bild
Pil höger och vänster: nästa / föregående avsnitt
Blanksteg eller ”n”: visa elementen på bilden ett i taget eller gå till nästa bild
Skift-blanksteg eller ”p”: dölj elementen baklänges eller gå till föregående bild

Fler funktioner

Med några kortkommandon kommer du åt fler funktioner. De viktigaste är:

F1: Help / hjälp
o: Overview / översikt över alla bilder
s: Speaker View / talarvy
f: Full Screen / helskärmsläge
b: Break, Black, Pause / dölj presentationen
Alt-klick: Zooma in på eller ut från bilden

Översikt

Presentationen är tvådimensionell: kolumnerna är kapitlets avsnitt och raderna är bilderna i respektive avsnitt.

Skriver du ett ”o” får du en översikt över alla bilder i presentationen. Det hjälper dig att få en överblick eller hitta tillbaka om du känner att du ”gått vilse”. Navigera med piltangenterna.

Klicka på en bild för att visa den.

Talarvy

Skriver du ett ”s” öppnas ett nytt fönster, talarvyn.

Under ”Layout” kan du välja mellan olika placeringar av elementen.

Talarvyn innehåller följande:

Till vänster syns den aktuella bilden
Uppe till höger syns nästa bild
I mitten till höger finns hjälpmedel för tidsplaneringen
Nere till höger finns ”anteckningar för talaren”
Längst ned finns navigeringspilarna

Praktiska tips för talarvyn

Om du använder en projektor ställer du in operativsystemet på två skärmar: talarvyn visas då till exempel på laptopen medan deltagarna ser presentationen.
Vid en onlinepresentation delar du webbläsarfliken och navigerar i fönstret ”Speaker View”.
Talarvyn gäller alltid ett kapitel. I slutet av kapitlet måste den stängas för att kunna öppna en ny talarvy i nästa kapitel.
För att markera något med muspekaren eller använda zoom måste du byta till det fönster där presentationen visas.

Helskärm

Skriver du ett ”f” visas den aktuella bilden i helskärm. Med ”Esc” lämnar du helskärmsläget.

Det är särskilt praktiskt för skärmen som visar presentationen för publiken.

Dölj

Skriver du ett ”b” döljs presentationen.

Du visar den igen på något av följande sätt:

Klicka i fönstret.
Tryck på ”b” igen.
Klicka på knappen ”Resume presentation”.

Zoom

Håller du ned Alt-tangenten och klickar i presentationen zoomas den delen in. Det är praktiskt för att lyfta fram detaljer i kopplingar. Ett nytt klick tillsammans med Alt zoomar ut igen.

Zoomen fungerar bara i det valda fönstret. Talarvyn är inte synkroniserad med presentationsvyn när det gäller zoom.

Fysikalisk strömriktning

Teknisk strömriktning från pluspol till minuspol
Först senare visade vetenskapen att det är de negativt laddade partiklarna (elektronerna) som rör sig i metaller
Elektroner stöts bort av spänningskällans minuspol och dras till pluspolen
Den fysikaliska strömriktningen är motsatt den tekniska strömriktningen

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

1) Kort beskrivning: Schematisk teckning av en ledare som matas av en spänningskälla, med inritade elektroner e−, pilar och texterna ”U”, ”Physikalische Stromrichtung →” (fysikalisk strömriktning) och ”← Technische Stromrichtung” (teknisk strömriktning).

2) Utförlig beskrivning: Överst visas en enkel strömkrets med symbolen för en spänningskälla (två parallella, olika långa lodräta linjer) i den övre förbindelseledningen; under den står ”U”, över den pekar en pil åt vänster. I mitten finns en vågrät, cylinderformad ledare med elliptiskt ritade ändytor. Till vänster om ledaren står ett minustecken ”−”, till höger ett plustecken ”+”. På den vänstra ändytan syns en svart punkt på insidan. Inuti ledaren finns flera ljusblå cirklar märkta ”e−”; till varje cirkel hör en svart pil, alla pilar pekar åt höger. Under teckningen står två texter: ”Physikalische Stromrichtung →” (fysikalisk strömriktning, pil åt höger) och under den ”← Technische Stromrichtung” (teknisk strömriktning, pil åt vänster). Det finns inga axlar. — Figur UPPGRADERINGS-3.1.1: Teknisk och fysikalisk strömriktning

Ström- och spänningsmätning, inre resistans

Strömmen mäts genom att instrumentet kopplas in i strömkretsen
Spänningen mäts över motståndet
Resistansen i voltmetern ska vara hög $\rightarrow$ strömmen tar vägen med lägst resistans

1) Kort beskrivning: Kopplingsschema med rätvinkliga ledningsdragningar med en spänningskälla till vänster, en mätare ”V” parallellt med spänningskällan, en mätare ”A” i den övre horisontella grenen och ett motstånd ”R” i den högra vertikala delen.

2) Utförlig beskrivning: Kopplingsschemat innehåller en rektangulär krets av raka ledare. På den vänstra vertikala sidan är en spänningskälla ritad och parallellt med den en mätare ”V”. Till höger om den, på mitten av den övre horisontella ledaren, finns en mätare ”A”. I den högra vertikala ledaren är ett motstånd ritat, märkt ”R”. En horisontell ledare går från motståndets nedre ände tillbaka till spänningskällan. Inga ytterligare siffror, värden eller textbeteckningar finns. — Figur UPPGRADERINGS-3.2.1: Korrekt uppställning för mätning av ström och spänning över ett motstånd

Ström- och spänningsmätning, upplösning och noggrannhet

Ström- och spänningsmätning

Spänning mäts parallellt med komponenten
Ström mäts i serie med komponenten

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

1) Kort beskrivning: Schematisk plan med två vågräta ledningar, en vänster lodrät förbindelse med voltmeter ”V” och en mittre lodrät förbindelse med amperemeter ”A” över ett rektangulärt block med triangelsymbol, märkt ”PA”; till vänster står ”zum Netzteil” (till nätaggregatet), till höger ”zum TX” (till sändaren).

2) Utförlig beskrivning: Upptill och nedtill går en vågrät ledning från vänster till höger, och i deras yttersta ändar finns en öppen anslutningscirkel. Längst till vänster står lodrätt texten ”zum Netzteil” (till nätaggregatet), längst till höger lodrätt ”zum TX” (till sändaren). Två lodräta förbindelser förbinder den övre med den nedre ledningen:
- Till vänster går en lodrät ledning med en rund mätinstrumentsymbol, märkt ”V” inuti (voltmeter).
- I mitten går ytterligare en lodrät ledning med en rund mätinstrumentsymbol, märkt ”A” inuti (amperemeter), under den ett rektangulärt block med en åt höger pekande triangelsymbol; till höger om den står ”PA”.
Vid alla korsningspunkter mellan de lodräta och de vågräta ledningarna finns små fyllda förbindelsepunkter (noder). — Figur UPPGRADERINGS-3.3.1: Mätning av effekten hos en förstärkare (PA)

Mätnoggrannhet

Det visade mätvärdet skiljer sig oftast från det verkliga värdet

Instrumentets inre resistans
Upplösningsförmåga $\rightarrow$ minsta upplösning
Visningen ändras först när värdet ändrats med den minsta upplösningen
Tillverkaren bestämmer avvikelsen
Avvikelsen anges i databladet

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

Sammanfattning: Schematisk teckning av ett ”Reales Spannungsmessgerät” (verkligt spänningsmätinstrument), där en voltmeter (cirkel med ”V”) och ett motstånd märkt ”Ri” ligger mellan två vågräta ledningar, markerat av en blåskuggad, streckad yta.

Utförlig beskrivning: Två vågräta svarta ledningar går från vänster till höger; till vänster slutar de var och en i en öppen anslutningscirkel. Till höger syns ett ljusblått skuggat område med streckad kant, under det texten ”Reales Spannungsmessgerät” (verkligt spänningsmätinstrument). Inom området finns till höger en cirkelformad symbol med bokstaven ”V” som förbinder den övre och den undre ledningen. Till vänster om den är en lodrät, rektangulär motståndssymbol ritad mellan övre och undre ledningen; bredvid symbolen står ”Ri”. Vid motståndets nedre anslutning pekar en svart pil nedåt, bredvid den texten ”I”. Motståndets anslutningspunkter vid ledningarna är markerade som svarta punkter. — Figur UPPGRADERINGS-3.3.2: Ersättningsschema för verklig voltmeter

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

1. Kort beskrivning: Kopplingsschema över ett ljusblått block ”Reales Strommessgerät” (verkligt strömmätinstrument) med ett seriekopplat motstånd Ri och ett mätinstrument A mellan två anslutningsklämmor.

2. Utförlig beskrivning: Ett ljusblått fyllt, streckat rektangulärt område är märkt ”Reales Strommessgerät” (verkligt strömmätinstrument) längst ned. Till vänster leder två vågräta ledare in i blocket; utanför slutar de var och en i en öppen anslutningsklämma (öppen cirkel upptill och nedtill). I den övre ledaren ligger en rektangulär komponentsymbol (motstånd) med texten ”Ri”. Under motståndet går i den övre ledaren en vågrät pil åt höger med texten ”Ui”. Vid högra kanten förbinder en lodrät ledning den övre ledaren med en cirkelformad instrumentsymbol med bokstaven ”A”. Från ”A”-symbolen går nedtill en vågrät ledning åt vänster tillbaka och lämnar blocket nere till vänster. Ledarens förlopp bildar därmed en sluten seriekoppling genom ”Ri” och ”A” inuti det blåmarkerade instrumentet. — Figur UPPGRADERINGS-3.3.3: Ersättningsschema för verklig amperemeter

Lösningsväg

Procenträkning – de absoluta värdena är inte relevanta
givet: $U_{\mathrm{Avv}}$ med $\qty{95}{\percent}$ av verkligt värde
givet: $I_{\mathrm{Avv}}$ med $\qty{95}{\percent}$ av verkligt värde
sökt: effektens avvikelse $P = U \cdot I$

$$\begin{split} P_{\textrm{Avv}} &= 100\% - (U_{\mathrm{Avv}} \cdot I_{\mathrm{Avv}})\\ &= 100\% - (95\% \cdot 95\%)\\ &= 100\% - 90,25\%\\ &= 9,75\% \end{split}$$

Ström genom multimeter

Även vid spänningsmätning flyter en ström genom ett mätinstrument
Strömmen delas
Genom den höga inre resistansen är den ström som leds bort relativt liten

Lösningsväg

givet: $U = \qty{0,5}{\volt}$
givet: $R = \qty{10}{\mega\ohm}$
sökt: $I$

$$I = \frac{U}{R} = \frac{\qty{0,5}{\volt}}{\qty{10}{\mega\ohm}} = \qty{50}{\nano\ampere}$$

Avläsa visarinstrument

Välj rätt storhet att mäta med omkopplaren
Välj rätt skala utifrån mätområdet
Vid behov måste du multiplicera eller dividera med en faktor 10 eller 100
Fördel: intuitivt, och man ser kontinuerliga förändringar

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

1. Sammanfattning: Närbild av en analog multimeter med stor visarskala, central vridomkopplare och instuckna mätsladdar.

2. Detaljerad beskrivning: Bilden visar framsidan av ett mätinstrument ”HUNG CHANG HC-5050E”. Överst dominerar en stor, halvcirkelformad skala med flera graderingar ovanpå varandra; ytterst syns ”OHMS”-markeringar, därunder röda och svarta skalor för DCV.A, ACV (rms), ACV (P‑P), dB och ytterligare områden. En spegelremsa under skalan används för parallaxkorrigering; visaren syns. Därunder finns manöverfält med tryck och omkopplare: till vänster en räfflad ”0Ω ADJ”-knapp och en liten skjutomkopplare ”POLARITY”, i mitten en ”ZERO/ADJ”-ratt, till höger en vippomkopplare ”POWER” i läge ”ON” samt en lysande grön kontroll-LED märkt ”WORKING SIGN”. I den nedre delen sitter en stor, svart vridomkopplare omgiven av vita och orange områdesangivelser för likspänning, växelspänning, likström och resistans (t.ex. 300, 120, 30, 12, 3 samt X1, X10, X100, X1K, X10K, X100K). Nere till vänster finns två uttag märkta ”12A” och ”COM”, nere till höger ett uttag ”V·Ω·A”; i ”COM” sitter en blå sladd, i ”V·Ω·A” en röd sladd. Många skal- och områdesangivelser är finstryckta; höljet är mörkt och visar lätta bruksspår. — Figur UPPGRADERINGS-3.4.1: Visarinstrument med flera skalor

Parallaxfel

Undvik parallaxfel genom att titta rakt på
Många visarinstrument har en spegel bakom visaren
När visaren täcker sin spegelbild tittar man rakt på

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

1. Kort sammanfattning: Framsida av en analog mätskala i ett beige hölje med visare och flera skalor; visaren står nära 70 på den yttre skalan.

2. Detaljerad beskrivning: Bilden visar fönstret på ett analogt mätinstrument med vit skalyta och halvcirkelformad flerfaldig skala. Ytterst syns en 0–90-indelning med fina streck, mellanvärden (t.ex. 5, 10, 15, 20, 25, 30) är markerade i blått. Därunder går ytterligare skalbågar, bland annat en med logaritmisk gradering i kΩ (0,5k, 1k, 2k, 5k, 10k, 20k, 50k). I mitten står ”A • V • Ω”. En smal visare går snett uppåt åt höger och pekar strax till höger om 70. Nere till vänster finns små piktogram (bland annat en varningssymbol och en ”1,5”-uppgift) samt texten ”15 • 50 • 20000 Hz”. Nere till höger syns delvis texten ”SIEMENS” med en liten modellbeteckning. Höljet är beige, skalområdet täcks av glas; vid bildens övre vänstra kant lyser en grön 7-segmentsdisplay med ”7.00”. I den vänstra bakgrunden syns ett mörkt, textilt eller räfflat underlag. — Figur UPPGRADERINGS-3.4.2: Visarinstrument med spegel och parallaxfel vid avläsning

Topp- och effektivvärde

Toppvärde

Toppvärdet hos en sinussvängning motsvarar amplituden
Från nolllinjen till det högsta värdet
Topp-till-topp-värdet från lägsta till högsta värdet

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
Kort sammanfattning: Diagram över en orangefärgad sinusspänning U över tiden t med markeringarna T, Û, U_eff och U_pp.
Detaljerad beskrivning:
- Till vänster en vertikal axel med pil uppåt och märkningen U; genom bilden löper en horisontell axel med pil åt höger och märkningen t. På t-axeln finns flera små, jämnt fördelade skalstreck.
- Ovanför grafiken en vågrät dubbelpil över hela bredden, märkt T.
- En orangefärgad sinuskurva börjar till vänster vid U=0, stiger till en positiv topp till vänster om mitten, faller genom U=0 till höger om mitten, når ett negativt minimum längre åt höger och återvänder vid högra kanten till U=0 (en hel period).
- Vid den positiva toppen står en lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till topphöjden, märkt Û; på topphöjden löper en fin grå vågrät hjälplinje.
- Längre åt höger på den fallande flanken pekar en kortare lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till kurvan, märkt U_eff; dess höjd antyds med en kort grå vågrät hjälplinje.
- Till höger om mitten är en lodrät linje genom t-axeln ritad; vid den en lång lodrät dubbelpil med spetsar uppåt och nedåt, märkt U_pp, vars övre och nedre spets ungefär markerar den positiva topphöjden respektive den negativa dalhöjden. — Figur UPPGRADERINGS-3.5.1: Periodtid, toppspänning, effektivspänning och topp-till-topp-spänning

Topp-till-topp-värde för sinusformade spänningar

$$U_{pp} = 2\cdot \hat{U}$$

Effektivvärde

Det värde hos en växelspänning som i ett motstånd omsätts i samma effekt som en jämförbar likspänning

1) Kort beskrivning: Diagram med en horisontell axel ”t” och en vertikal axel ”U”; skalmarkeringar på den horisontella axeln vid ”0.02 s”, ”0.04 s”, ”0.06 s”, ”0.08 s” och ”0.1 s”, på den vertikala axeln vid ”+325 V” och ”–325 V”; grå, vertikala och horisontella linjer som utgår från skalmarkeringarna; streckad horisontell linje vid ”230 V”; sinusformad kurva kring nollinjen.
2) Utförlig beskrivning: Ett koordinatsystem har en horisontell axel märkt ”t” och en vertikal axel märkt ”U”. På den horisontella axeln finns skalmarkeringar vid ”0.02 s”, ”0.04 s”, ”0.06 s”, ”0.08 s” och ”0.1 s”, på den vertikala axeln vid ”+325 V” och ”–325 V”. Koordinatsystemet genomkorsas av grå, vertikala och horisontella linjer som utgår från skalmarkeringarna. Det finns en streckad, horisontell gul linje vid ”230 V”. En sinusformad kurva kring nollinjen börjar i origo, går till ett maximum vid ”+325 V”, därefter till ett minimum vid ”–325 V” och når nollinjen efter ”0.02 s”. Detta upprepas ytterligare fyra gånger. En fortsättning av kurvan antyds streckad till höger om markeringen ”0.1 s”, likaså till vänster om origo. — Figur UPPGRADERINGS-3.5.2: Effektivvärde och toppvärde för spänningen i hushållet

För sinusformade spänningar (utan härledning)

$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$

Exempel: toppvärde till effektivvärde

Toppvärdet är $\qty{1}{\volt}$. Sökt: effektivvärdet.

$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$ $$U_{eff} = \dfrac{\qty{1}{\volt}}{1,41} \approx \qty{0,7}{\volt}$$

Exempel: effektivvärde till topp-till-topp-värde

Effektivvärdet är $\qty{12}{\volt}$. Sökt: topp-till-topp-värdet.

$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$\hat{U} = \qty{12}{\volt}\cdot 1,41 \approx \qty{17}{\volt}$$ $$U_{pp} = 2\cdot \hat{U}$$ $$U_{pp} = 2\cdot \qty{17}{\volt} = \qty{34}{\volt}$$

Exempel: nätspänningen

$$\hat{U} = U_{eff}\cdot \sqrt{2}$$ $$\hat{U} = \qty{230}{\volt}\cdot 1,41 \approx \qty{325}{\volt}$$

Oscilloskop 1

Period

Tiden för en fullständig svängning
Behövs för att bestämma frekvensen, t. ex. med oscilloskop

1) Kort beskrivning: Diagram med en horisontell axel ”t” och en vertikal axel märkt ”0” i höjd med den horisontella axeln samt ”+” ovanför och ”–” under den horisontella axeln; sinusformad kurva kring nollinjen; vertikal blå dubbelpil ”Amplitud” från nollinjen till kurvtoppen och horisontell röd dubbelpil ”Period” längs nollinjen efter en fullbordad svängning.
2) Utförlig beskrivning: Ett koordinatsystem har en horisontell axel märkt ”t” och en vertikal axel märkt ”0” i höjd med den horisontella axeln samt ”+” ovanför och ”–” under den horisontella axeln. En sinuskurva löper från vänster till höger kring nollinjen: Den startar vid vänstra kanten i origo, faller till ett minimum, stiger till ett maximum, faller åter till ett minimum, stiger igen till ett maximum och slutar vid högra kanten på nollinjen. Vid det vänstra synliga maximet är en vertikal blå dubbelpil ritad som går från nollinjen till kurvtoppen. Ovanför kurvtoppen står med blå text ”Amplitud”. Längs nollinjen löper en röd dubbelpil mellan två skärningspunkter där den från nollinjen stigande kurvan skär nollinjen. Under denna pil står med röd text ”Period”. — Figur UPPGRADERINGS-3.6.1: Period och amplitud i en sinussvängning

Perioden är omvänt proportionell mot frekvensen
Formelsymbol T, enhet sekund (s)

$$T = \dfrac{1}{f} \Rightarrow f = \dfrac{1}{T}$$

Här kan du prova det hela en gång till. Med reglagen ställer du in amplituden $a$ och perioden $T$ för en sinussvängning.

Amplitud:		$a$= 50%
Period:		$T$= 1s och $f$= 1Hz

Avläsa periodtiden

Räkna rutorna för en hel period i nollgenomgången
Multiplicera med tidsenheten
Vid 8 rutor och $\qty{2}{\milli\second}$ per ruta $\rightarrow 8 \cdot \qty{2}{\milli\second} = \qty{16}{\milli\second}$

1) Kort beskrivning: Sinusformad kurva i ett koordinatsystem utan axelmärkning.

2) Utförlig beskrivning: Bilden visar ett rektangulärt diagram med ett rutnät utan axelmärkning. En sinuskurva löper från vänster till höger: Den startar vid vänstra kanten på nollinjen, stiger till ett maximum, faller förbi nollinjen nedåt till ett minimum och stiger sedan åter till nollinjen. — Figur UPPGRADERINGS-3.6.2: En sinusvåg på skärmen på ett oscilloskop

Bestämma frekvensen

$$f = \dfrac{1}{T}$$

Bestäm först periodtiden, räkna sedan ut frekvensen

Exempel

En period är 4 rutor lång, $\qty{5}{\milli\second}$ per ruta

$$T = 4 \cdot \qty{5}{\milli\second} = \qty{20}{\milli\second}$$ $$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{20e-3}{\second}} = $$ $$0,05 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-3}}{\second}} = 0,05 \cdot \qty{10^3}{\hertz} = \qty{0,05}{\kilo\hertz} = \qty{50}{\hertz}$$

Exempel

En period är 4 rutor lång, $\qty{3}{\micro\second}$ per ruta

$$T = 4 \cdot \qty{3}{\micro\second} = \qty{12}{\micro\second}$$ $$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{\qty{12e-6}{\second}} = $$ $$0,0833 \cdot \frac{1}{\qty{10^{-6}}{\second}} = 0,0833 \cdot \qty{10^6}{\hertz} = \qty{0,0833}{\mega\hertz} = \qty{83,3}{\kilo\hertz}$$

LF-förvrängning

Ibland deformeras signaler oönskat.
Det händer till exempel när en för hög ingångsspänning matas in i en förstärkare.
Man säger då att förstärkaren är överstyrd och att dess utsignal är förvrängd.
Det kan synliggöras med ett oscilloskop.

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

Kortfattat: Oscilloskopbild med en gul sinuskurva i den övre delen och en cyanfärgad, nästan rektangulär kurva i den nedre delen.

Detaljerad beskrivning: Svart skärm med fint grått raster. Uppe till vänster står ”H 200us”. Vid vänstra kanten syns kanalmarkeringarna ”1” (gul) och ”2” (cyan). Den gula kurvan går i den övre delen av bilden som en jämn, mjuk sinusvåg och upprepas flera gånger över bredden. Den cyanfärgade kurvan ligger i den nedre delen av bilden och visar en periodisk signal med platta platåer upptill och nedtill samt sluttande stig- och falleggar, också upprepad flera gånger över bredden. I den övre kantlinjen finns en liten orange symbol i mitten; vid högra kanten syns orange markeringar med ”T”. Nere till vänster visar teckenförklaringen färgkodat ”1 = 2.00 V” och ”2 = 5.00 V”. — Figur UPPGRADERINGS-3.6.3: sinusformad insignal (överst) och förvrängd utsignal från en överstyrd förstärkare

Oscilloskop 2

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

1) Sammanfattning: Ett digitalt Rigol-oscilloskop visar samtidigt en gul sinuskurva och en blå triangelkurva på sin display.

2) Detaljerad beskrivning: Instrumentet är ett vitt bordsoscilloskop med texten ”RIGOL DS1202Z-E” och ”UltraVision”, fotograferat mot mörk bakgrund. På den färgade skärmen syns ett svartgrått raster med två mätkurvor: överst en gul, mjukt svängd sinuslinje, därunder en blå, jämnt tandad trianglig linje; till vänster och höger om mätfältet finns symbolfält med gula funktionspiktogram (t.ex. periodtid, frekvens) och till höger vertikala funktionsknappar med kurvsymboler samt tyska texter som ”Rückkehr” och ”abbrechen”. Längst ned på displayen syns färgade kanalstaplar och skalangivelser. Till höger om displayen finns många knappar och vridreglage; kanalknapparna ”CH1” och ”CH2” lyser gröna. Nere till höger är två BNC-uttag belagda med en gul och en svart koaxkabel, ytterligare ett uttag bredvid är ledigt. Nere till vänster på instrumentet syns en strömbrytare och en USB-anslutning. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.1: Digitalt oscilloskop

Visar spänningars förlopp över tid
Mäter signalformen

Pulsbredd

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

1) Kort beskrivning: Ett oscilloskopdiagram visar en enda rektangulär puls med markerad ”Impulsdauer” (pulslängd) och en markering ”50%”.

2) Utförlig beskrivning: Bilden visar ett rutnät som på ett oscilloskop. Vid vänstra kanten står lodrätt ”3 V/Div.” och nere till vänster ”0 V”. Nere till höger står ”50 μs/Div.”. En tjock svart kurva löper först på den lägre nivån, stiger till vänster med en sluttande flank, bildar upptill en vågrät platå över flera rutor och faller till höger med en sluttande flank tillbaka till den lägre nivån. Mellan den stigande och den fallande flanken är en orange, vågrät dubbelpil inritad med texten ”Impulsdauer” (pulslängd); pilspetsarna pekar på respektive flank. Mitt i pulsen finns en blå, lodrät dubbelpil med texten ”50%”. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.2: Bestämning av pulsbredden hos en icke-ideal fyrkantsignal

Definition: Pulsbredden mäts vid 50 % av toppvärdet

Trigger

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

Kortfattat: Rektangulärt, ljusgrått raster med en liten blå punkt vid vänstra kanten på ungefär mellanhöjd.

Detaljerad beskrivning: Grafiken visar en vit bakgrund med fina, ljusgrå horisontella och vertikala linjer som bildar ett jämnt rutnät inom en tunt kantad rektangel. Vid rastrets vänstra ytterkant finns en enda rund, blåfylld markör med fin kant, ungefär i höjd med den mittersta horisontella rasterlinjen. Det finns inga etiketter, axlar, siffror eller andra grafiska element. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.3: Utan ingångsspänning vandrar på skärmen på ett analogt oscilloskop bara en punkt från vänster till höger, här med hastigheten en skaldel per sekund.

Triggern utvärderar den pålagda signalen
T. ex. spänningen går genom 0 från negativ till positiv
Därigenom kan en våg visas som stillastående bild

Mätprober

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

1) Kort sammanfattning: Tre svarta oscilloskopprobar ligger parallellt på en ljus träyta.

2) Detaljerad beskrivning: De tre probarna är riktade horisontellt, med spetsarna åt vänster och kablarna åt höger. Överst finns en svart probe med texten ”PVP2350”, varningssymbol och gul ring vid dragavlastningen; spetsen är försedd med ett avlångt svart skyddslock. I mitten ligger en svart probe med blå inställningsring och blå text ”x10”, ”TESATEC”, ”SERIE LF”, ”Max. 600V”; vid spetsen syns en liten krok- eller stickspets, delvis omgiven av ett kort lock. Nederst ligger ytterligare en svart probe med vit/blå text ”x1”, ”TESATEC”, ”max. 400Vp”; här ligger en fin, nålformad metallspets bar. Höljena har räfflade greppytor, kablarna leder åt höger ut ur bilden, och träytan har tydlig ådring. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.4: Mätprober med olika mätspetsar. Krokodilklämmorna har tagits av för den här bilden.

För mätning av spänning
Spetsen utförd som krok eller nål
Referensjord oftast via en separat krokodilklämma
10:1-prober delar ned spänningen till en tiondel

Mätning med ett oscilloskop

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

1) Kortfattat: Öppen elektronikmodul i ett metallhölje med ett litet grönt kretskort, flera koaxialkontakter och anslutna mätledningar.

2) Detaljerad beskrivning: I bildens högra hälft ligger ett grönt kretskort med vit text; bland annat syns beteckningarna C1, C2, C3, L1, L2, D1, D2 samt texten ”465 MHz in”. Bredvid markeringarna för D1/D2 är två små trådade komponenter med färgringar fastlödda; bredvid ligger fler bestyckade och obestyckade SMD-platser. Vid högra kanten sticker en guldfärgad, påskruvad koaxialkontakt (SMA-typ) ut nedåt ur höljet; på sexkanten står ”Telegärtner”. Till vänster leder en svart koaxkabel via en rätvinklig metalladapter till kretskortet. Ovanför kortet är två svarta prober eller ledningar anslutna; en spetsig svart teststift rör en lödpunkt bredvid de märkta komponenterna. Kortet är fäst med flera lödpunkter, en del flussrester och en skruv i höljet; bakgrunden består av blank metall. En rosamantlad koaxkabel går från nere till höger till den guldfärgade kontakten. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.5: Mätning med en mätprob. Mellan dioderna D1 och D2 syns mätspetsen och längre till vänster krokodilklämman för jordförbindelsen.

Exempel: PEP-effekt från oscilloskopbild

givet: $R=\qty{50}{\ohm}$
givet: (från bilden) $\hat{U} = \qty{100}{\volt}$
sökt: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{\qty{100}{\volt}}{\sqrt{2}}\right)^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &=\frac{\frac{(\qty{100}{\volt})^2}{2}}{\qty{50}{\ohm}} = \frac{\qty{5000}{\volt}^2}{\qty{50}{\ohm}} = \qty{100}{\watt} \end{split}$$

Exempel: PEP-effekt med 10:1-prob

givet: $R=\qty{50}{\ohm}$
givet: (från bilden med 10:1-prob) $\hat{U} = \qty{6}{\volt}\cdot 10$
sökt: $P_{\textrm{PEP}}$

$$\begin{split} P_{\textrm{PEP}} &= \frac{U_{\textrm{eff}}^2}{R} = \frac{\left(\frac{\qty{6}{\volt}\cdot 10}{\sqrt{2}}\right)^2}{\qty{50}{\ohm}}\\ &=\frac{\frac{(\qty{60}{\volt})^2}{2}}{\qty{50}{\ohm}} = \qty{36}{\watt} \end{split}$$

Puls

En signal hoppar från ett värde till ett högre och senare tillbaka
Pulsens längd mäts från mitten av den stigande flanken till mitten av den fallande flanken

1) Kort beskrivning: Diagram av ett rektangulärt rutnät med en horisontell axel ”50 µs/Div.” och en vertikal axel ”3 V/Div.”; bred kurva med branta flanker och en horisontell del i mitten.

2) Utförlig beskrivning: Bilden visar ett koordinatsystem av ett rektangulärt rutnät med en horisontell axel ”50 µs/Div.” och en vertikal axel ”3 V/Div.”. Nere till vänster står vid den första rutnätslinjen nerifrån angivelsen ”0 V”. En bred kurva börjar vid ”0 V” nära vänstra kanten, löper brant uppåt, når en horisontell fas i mitten och faller lika brant tillbaka till ”0 V” nära högra kanten. — Figur UPPGRADERINGS-3.7.6: Puls i ett oscilloskop

SMD-motstånd

SMD: Surface Mounted Device
Motstånd i mycket liten byggform
Sista siffran i det påtryckta motståndsvärdet anger tiopotensen

Resistans hos trådar

Ledande material består av atomer i en (gitter-)struktur
Elektroner delas och är därigenom fritt rörliga
Beroende på material finns fler eller färre fria elektroner som krockar med atomer

1) Kort beskrivning: Grafik med 12 orangefärgade cirklar med ”+”-tecken och 12 blå cirklar med ”–”-tecken, oregelbundet fördelade över ytan.
2) Utförlig beskrivning: Grafiken visar 12 orangefärgade cirklar med ”+”-tecken och 12 blå cirklar med ”–”-tecken, som är oregelbundet fördelade över hela ytan. — Figur UPPGRADERINGS-3.9.1: Atomer (+) och rörliga elektroner (-) i en metallisk ledare

Resistivitet $\rho$

$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Tr}}}$$

$l$: trådlängd
$A_{\textrm{Tr}}$: trådens tvärsnittsarea
$\rho$: resistivitet i $\unit{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$

Koppar: 0,018
Aluminium: 0,028
Guld: 0,022
Silver: 0,016
Tenn: 0,11
Järn: 0,1
Mässing: 0,07

Exempel: resistans hos en tråd

givet: $l = \qty{1,8}{\meter}$
givet: $d = \qty{0,2}{\milli\meter}$
givet: $\rho = \qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$
sökt: $R$

$$A_{\textrm{Tr}} = \frac{d^2\cdot \pi}{4} = \frac{(\qty{0,2}{\milli\meter})^2 \cdot \pi}{4} = \frac{\pi}{100}\unit{\milli\meter\squared} = \qty{0,0314}{\milli\meter\squared}$$

$$R = \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Tr}}} = \frac{\qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter} \cdot \qty{1,8}{\meter}}{\qty{0,0314}{\milli\meter\squared}} \approx \qty{1,02}{\ohm}$$

Exempel: trådlängd

givet: $A_{\textrm{Tr}} = \qty{0,5}{\milli\meter\squared}$
givet: $R = \qty{1,5}{\ohm}$
givet: $\rho = \qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}$
sökt: $l$

$$\begin{split} R &= \frac{\rho\cdot l}{A_{\textrm{Tr}}}\\ \Rightarrow l &= \frac{R\cdot A_{\textrm{Tr}}}{\rho} = \frac{\qty{1,5}{\ohm} \cdot \qty{0,5}{\milli\meter\squared}}{\qty{0,018}{\ohm\cdot\milli\meter\squared\per\meter}} \approx \qty{41,7}{\meter} \end{split}$$

Temperaturkoefficient

Metallers resistans ökar med stigande temperatur
Atomerna rör sig mer vid högre temperatur, vilket ger fler kollisioner med elektroner

Motståndsmaterial

Trådlindade motstånd

Tråd av en ledare med bra, konstant resistans trots ändrad temperatur
Därför är hög belastning möjlig
Ofta lindade för mer längd
Därför bara lämpliga för låga frekvenser

Metallfilmsmotstånd

Motståndsmaterial som tunt skikt på en bärare
Höga motståndsvärden möjliga
Mycket precisa
Lågt temperaturberoende

Metalloxidfilmsmotstånd

Liknar metallfilmsmotstånd
Låg induktans
Lämpliga för höga frekvenser

Dummyload

Använd olindade motstånd, helst metalloxidfilm
Tio motstånd à $\qty{500}{\ohm}$ parallellt ger $\qty{50}{\ohm}$

Motståndstolerans

Enkel procenträkning
Korrigering nedåt och uppåt från det angivna motståndsvärdet

NTC- och PTC-motstånd

NTC-motstånd

NTC är ett temperaturberoende motstånd
Engelska: Negative Temperature Coefficient Thermistor (NTC)
Leder ström bättre vid höga temperaturer

1) Kort beskrivning: Horisontell linje med en kretssymbol bestående av en rektangel med en linje som går från övre höger till nedre vänster och ett kort horisontellt streck åt vänster i nedre änden. I högra delen av bilden finns två vertikala pilar, en riktad uppåt och en nedåt.

2) Utförlig beskrivning: En horisontell linje är i mitten avbruten av en kretssymbol som består av en rektangel med en linje riktad från övre höger till nedre vänster och ett kort horisontellt streck åt vänster i linjens nedre ände. Bredvid kretssymbolen står ”ϑ”. I högra delen av bilden finns två vertikala pilar, en av dem riktad uppåt och en nedåt. — Figur UPPGRADERINGS-3.12.1: Kretssymbol för ett NTC-motstånd

PTC-motstånd

PTC är ett temperaturberoende motstånd
Engelska: Positive Temperature Coefficient Thermistor (PTC)
Leder ström bättre vid låga temperaturer

Effekt vid växelström

Beräkning med effektivvärden

$$U_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}} = \frac{U_\mathrm{TT}}{2\sqrt{2}}$$

$$I_{\mathrm{eff}} = \frac{\hat{I}}{\sqrt{2}} = \frac{I_\mathrm{TT}}{2\sqrt{2}}$$

$$P = U_{\mathrm{eff}} \cdot I_{\mathrm{eff}}$$

Lösningsgång

givet: $I_{\mathrm{max}} = \hat{I} = \qty{0,5}{\ampere}$
givet: $R = \qty{20}{\ohm}$
sökt: $P$

$$\begin{split} P &= I^2 \cdot R = \left(\frac{I_{\mathrm{max}}}{\sqrt{2}}\right)^2 \cdot R\\ &= \frac{(\qty{0,5}{\ampere})^2}{2} \cdot \qty{20}{\ohm} \\ &= \frac{1}{8}\unit{\ampere\squared} \cdot \qty{20}{\ohm} = \qty{2,5}{\watt} \end{split}$$

Termoomvandlare

Mätinstrument där värmen som avges i ett motstånd mäts
Av värmen skapas med ett termoelement en likspänning som kan mätas
Används när en vanlig elektrisk mätning inte är möjlig, t. ex. för icke-periodiska signaler
Det är strömstyrkans effektivvärde som mäts

Effekt och formelomskrivning

Effektberäkning

Vi känner redan

$$P = U\cdot I = \dfrac{U^2}{R} = I^2\cdot R$$

Utlöst för U:

$$U = \dfrac{P}{I} = \sqrt{P \cdot R}$$

Utlöst för I:

$$I = \dfrac{P}{U} = \sqrt{\dfrac{P}{R}}$$

Effekt vid växelspänning

Vid växelspänning räknar man med effektivvärdet
$$U_\text{eff} = \dfrac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$

Exempel

$U_\text{eff} = \qty{100}{\volt}$ över $\qty{50}{\ohm}$: $P = \dfrac{U^2}{R} = \qty{200}{\watt}$
$\qty{2}{\ampere}$ genom $\qty{50}{\ohm}$: $P = I^2 \cdot R = \qty{200}{\watt}$
$\qty{10}{\volt}$ över $\qty{100}{\ohm}$: $P = \qty{1}{\watt}$
Konstlast av 11 parallella motstånd á $\qty{5}{\watt}$: $\qty{55}{\watt}$

Decibel (introduktion)

Decibel enkelt förklarat

Tabell UPPGRADERINGS-3.15.1: Effekter i $\unit{\milli\watt}$
Vad	Effekt i $\unit{\milli\watt}$
effektiv effekt EME-station	100 000 000
Standardtransceiver	100 000
Liten handapparat	1 000
Högtalarsignal (rumsvolym)	100
Hörlurssignal	1
Kraftig KV-signal	0,000 001
Svag KV-signal (antenningång RX)	0,000 000 000 001

Den som hanterar de här talen börjar automatiskt räkna nollor.

Vi räknar nollorna (och kallar resultatet ”bel”)

Tabell UPPGRADERINGS-3.15.2: Effekter i $\unit{\milli\watt}$ och bel
Vad	Effekt i $\unit{\milli\watt}$	Bel
effektiv effekt EME-station	100 000 000	8
Standardtransceiver	100 000	5
Liten handapparat	1 000	3
Högtalarsignal (rumsvolym)	100	2
Hörlurssignal	1	0
Kraftig KV-signal	0,000 001	-6
Svag KV-signal (antenningång RX)	0,000 000 000 001	-12

$\unit{\dBm}$ = decibel med $\unit{\milli\watt}$ som referens

Tabell UPPGRADERINGS-3.15.2: Effekter i $\unit{\milli\watt}$, bel och dBm
Vad	Effekt i $\unit{\milli\watt}$	Bel	$\unit{\dBm}$
effektiv effekt EME-station	100 000 000	8	80
Standardtransceiver	100 000	5	50
Liten handapparat	1 000	3	30
Högtalarsignal (rumsvolym)	100	2	20
Hörlurssignal	1	0	0
Kraftig KV-signal	0,000 001	-6	-60
Svag KV-signal (antenningång RX)	0,000 000 000 001	-12	-120

Effektförstärkning

Mottagare

Insignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt}$
Utsignal: $\qty{100}{\milli\watt}$
Nödvändig förstärkning: $\num{100000000000000}$

Sändare

Frekvensalstrande steg (oscillator): $\qty{10}{\milli\watt}$
Utsignal: $\qty{100000}{\milli\watt}$
Nödvändig förstärkning: $\num{10000}$

Effektförstärkning med dB

Mottagare

Insignal: $\qty{0,000000000001}{\milli\watt} = \qty{-120}{\dBm}$
Utsignal: $\qty{100}{\milli\watt} = \qty{20}{\dBm}$
Nödvändig förstärkning: $\num{100000000000000} = \qty{140}{\dB}$

Sändare

Frekvensalstrande steg (oscillator): $\qty{10}{\milli\watt} = \qty{10}{\dBm}$
Utsignal: $\qty{100000}{\milli\watt} = \qty{50}{\dBm}$
Nödvändig förstärkning: $\num{10000} = \qty{40}{\dB}$

Viktiga effektfaktorer

Tabell UPPGRADERINGS-3.15.3: Viktiga effektfaktorer i $\unit{\dB}$
$\unit{dB}$	≈ Effektfaktor
$0$	$1$
$1,5$	$\sqrt{2} = 1,41$
$2,15$	$1,64$
$3$	$2$
$5$	$\sqrt{10} = 3,16$
$6$	$4$
$10$	$10$
$20$	$100$

Beräkning med miniräknare

Äldre modeller

Faktorvärde $\rightarrow$ log-tangent $\rightarrow\times 10 \rightarrow\unit{\dB}$
$\unit{\dB}$-värde $\rightarrow\div 10 \rightarrow$ $10^x$-tangent $\rightarrow$ faktor

Nyare modeller

log-tangent $\rightarrow$ faktorvärde $\rightarrow$ )-tangent $\rightarrow\times 10 \rightarrow$ =-tangent $\rightarrow\unit{\dB}$
$10^x$-tangent $\rightarrow$ $\unit{\dB}$-värde $\rightarrow \div 10 \rightarrow$ =-tangent $\rightarrow$ faktor

Decibel (fördjupning)

Decibel

Logaritmisk angivelse av förhållanden, särskilt för effekter
Gör det enklare att arbeta med små och stora effekter
Förstärkning och dämpning blir enklare att beräkna

Varför decibel?

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

Bilden visar ett blockschema med tre förstärkarblock. Det första blocket har etiketterna ”+10 dB” och ”·10”. Det andra blocket är märkt ”+20 dB” och ”·100”. Det tredje blocket visar ”+30 dB” och ”·1000”. Till vänster står ”1 mW” och ”0 dBm”, till höger ”1000 W” och ”60 dBm”. Pilar förbinder blocken i en linjär följd. — Figur UPPGRADERINGS-3.16.1: Signalkedja med tre förstärkare

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

1) Kortfattat: Blockschema över en tresteg signalkedja med två förstärkarsymboler (trianglar) och ett mittre Π-led; till vänster och höger står vardera ”1 mW” och ”0 dBm”.

2) Utförlig beskrivning: Från vänster till höger: En liten öppen cirkel med pil åt höger; bredvid texterna ”1 mW” (blå) och under den ”0 dBm” (orange). Pilen leder in i en kvadrat med en åt höger pekande triangel; över den står ”·10” (blå), under den ”+10 dB” (orange). En pil leder till nästa kvadrat med en Π-symbol; över den står ”: 100” (blå), under den ”−20 dB” (orange). En ytterligare pil leder till en tredje kvadrat med en åt höger pekande triangel; över den står ”·10” (blå), under den ”+10 dB” (orange). Till höger följer en pil till en liten öppen cirkel; bredvid texterna ”1 mW” (blå) och under den ”0 dBm” (orange). Alla pilar pekar åt höger. — Figur UPPGRADERINGS-3.16.2: Signalkedja med två förstärkare och ett dämpsteg

Effektnivå

Faktor 10

Effekt relaterad till $\qty{1}{\milli\watt}$

$$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\milli\watt}}\right)\unit{\dBm}$$

$\rightarrow\qty{0}{\dBm}$ gäller vid $P = \qty{1}{\milli\watt}$

Effekt relaterad till $\qty{1}{\watt}$

$$p = 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}$$

$\rightarrow\qty{0}{\dBW}$ gäller vid $P = \qty{1}{\watt}$

Räkneexempel

givet: $P_1 = \qty{2,5}{\watt}$
givet: $P_2 = \qty{38}{\watt}$
sökt: $g$

$$\begin{split} g &= \qty{10\cdot \log_{10}{\left(\frac{P_2}{P_1}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{10\cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{38}{\watt}}{\qty{2,5}{\watt}}\right)}}{\dB} = \qty{11,8}{\dB} \end{split}$$

Spänningsnivå

Faktor $20$

$$u = 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{0,775}{\volt}}\right)\unit{\dBu}$$

Spänning relaterad till $\qty{0,775}{\volt}$ $\rightarrow\qty{0}{\dBu}$ gäller vid $U = \qty{0,775}{\volt}$

Spänning relaterad till $\qty{1}{\volt}$ $\rightarrow\qty{0}{\dBV}$ gäller vid $U = \qty{1}{\volt}$

Spänning relaterad till $\qty{1}{\micro\volt}$ $\rightarrow\qty{0}{\dBuV}$ gäller vid $U = \qty{1}{\micro\volt}$

Räkneexempel

givet: $U_1 = \qty{1}{\milli\volt}$
givet: $U_2 = \qty{4}{\milli\volt}$
sökt: $g$

$$\begin{split} g &= \qty{20\cdot \log_{10}{\left(\frac{U_2}{U_1}\right)}}{\dB}\\ &= \qty{20\cdot \log_{10}{\left(\frac{\qty{4}{\milli\volt}}{\qty{1}{\milli\volt}}\right)}}{\dB} = \qty{12}{\dB} \end{split}$$

Räkneexempel

givet: $p = \qty{20}{\dBW}$
sökt: $P$

$$\begin{split} p &= 10\cdot \log_{10}\left(\frac{P}{\qty{1}{\watt}}\right)\unit{\dBW}\\ \Rightarrow P &= 10^{\frac{p}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = 10^{\frac{\qty{20}{\dBW}}{10}} \cdot \qty{1}{\watt} = \qty{10^2}{\watt} \end{split}$$

Räkneexempel

$$\qty{1}{\watt} = \qty{1000}{\milli\watt}$$ $$\qty{10}{\dB} = \text{faktor 10}$$ $$\qty{1000}{\milli\watt} \cdot 10 = \qty{10000}{\milli\watt} = \qty{40}{\dBm}$$

Räkneexempel

givet: $g = \qty{16}{\dB}$, $P_1 = \qty{1}{\watt}$
$$\qty{16}{\dB} = \qty{10}{\dB} + \qty{6}{\dB} = 10 \cdot 4 = 40$$
$$P_2 = \qty{1}{\watt} \cdot 40 = \qty{40}{\watt}$$

Fältstyrka

givet: $u = \qty{120}{\dBuV\per\meter}$
sökt: $U$

$$\begin{split} u &= 20\cdot \log_{10}\left(\frac{U}{\qty{1}{\micro\volt}}\right)\unit{\dBuV}\\ \Rightarrow U &= 10^{\frac{u}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = 10^{\frac{\qty{120}{\dBuV\per\meter}}{20}} \cdot \qty{1}{\micro\volt} = \qty{1}{\volt\per\meter} \end{split}$$

I litteraturen ser man ofta: $\qty{120}{\dBuV} = \qty{1}{\volt}$

Laddning och energi

Elektrisk laddning

Ström över tid

$$Q = I\cdot t$$

i amperesekunder (As)

Elektrisk energi

Effekt över tid

$$W = P\cdot t$$

i joule ($\unit{\joule}$) relaterat till sekunder eller wattimmar ($\unit{\watt\hour}$)

Räkneexempel

givet: $U = \qty{230}{\volt}$
givet: $I = \qty{0,63}{\ampere}$
givet: $t = \qty{7}{\hour}$
sökt: $W$

$$W = P\cdot t = U\cdot I\cdot t = \qty{230}{\volt} \cdot \qty{0,63}{\ampere} \cdot \qty{7}{\hour} = \qty{1,01}{\kilo\watt\hour}$$

Räkneexempel

givet: $U = \qty{10}{\volt}$
givet: $R = \qty{100}{\ohm}$
givet: $t = \qty{1}{\hour}$
sökt: $W$

$$\begin{split} W = P\cdot t = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(\qty{10}{\volt})^2}{\qty{100}{\ohm}} \cdot \qty{1}{\hour} &= \qty{1}{\watt} \cdot \qty{3600}{\second}\\ &= \qty{3600}{\joule}\end{split}$$