Topp- och effektivvärde

Sinusformade växelspänningar ändrar sitt värde fortlöpande. För att kunna beskriva dem bättre tittar vi på tre viktiga storheter:

  1. $\hat{U}$: toppvärdet hos en växelspänning
  2. $U_\text{pp}$: topp-till-topp-värdet
  3. $U_\text{eff}$: effektivvärdet
Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
Kort sammanfattning: Diagram över en orangefärgad sinusspänning U över tiden t med markeringarna T, Û, U_eff och U_pp.
Detaljerad beskrivning: 
- Till vänster en vertikal axel med pil uppåt och märkningen U; genom bilden löper en horisontell axel med pil åt höger och märkningen t. På t-axeln finns flera små, jämnt fördelade skalstreck. 
- Ovanför grafiken en vågrät dubbelpil över hela bredden, märkt T. 
- En orangefärgad sinuskurva börjar till vänster vid U=0, stiger till en positiv topp till vänster om mitten, faller genom U=0 till höger om mitten, når ett negativt minimum längre åt höger och återvänder vid högra kanten till U=0 (en hel period). 
- Vid den positiva toppen står en lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till topphöjden, märkt Û; på topphöjden löper en fin grå vågrät hjälplinje. 
- Längre åt höger på den fallande flanken pekar en kortare lodrät dubbelpil från nollinjens nivå till kurvan, märkt U_eff; dess höjd antyds med en kort grå vågrät hjälplinje. 
- Till höger om mitten är en lodrät linje genom t-axeln ritad; vid den en lång lodrät dubbelpil med spetsar uppåt och nedåt, märkt U_pp, vars övre och nedre spets ungefär markerar den positiva topphöjden respektive den negativa dalhöjden.
Figur HAREC-6.13.1: De tre storheterna hos en växelspänning

Toppvärdet hos en växelspänning $\hat{U}$ motsvarar amplituden, som vi redan lärt känna på instegsnivån (jämför figur HAREC-6.13.1). Det är bland annat viktigt för kondensatorers spänningstålighet. Figur HAREC-6.13.2 visar två elektrolytkondensatorer med trådanslutningar, på vilka den tillåtna spänningen är påtryckt. Toppvärdet hos den pålagda spänningen får inte överskrida detta gränsvärde, eftersom kondensatorn annars riskerar att förstöras. Ofta väljer man komponenter med högre spänningstålighet än nödvändigt – antingen av säkerhetsskäl eller för att förlänga livslängden.

Den här alternativtexten har inte granskats ännu.

Kortfattat: Två liggande elektrolytkondensatorer med trådanslutningar på en mörk, sträv arbetsyta.

Detaljerad beskrivning: Överst en större, cylindrisk kondensator med svart hölje och grå ring i nedre änden; med vit text står upprepade gånger ”6200 µF 16 V”, de två anslutningstrådarna sticker ut åt höger. Därunder en något mindre, mörkgrön kondensator med gul-guldfärgad text ”2200 µF 25 V” och ytterligare markeringar på en olivfärgad rand; även här går två trådar åt höger. Ytan har repor och damm, ljuset ger glänsande reflexer på kondensatorerna, som ligger nästan parallellt med varandra.
Figur HAREC-6.13.2: Elektrolytkondensatorer med spänningståligheten 16 volt och 25 volt

En annan storhet är topp-till-topp-värdet. Det är skillnaden mellan det högsta och det lägsta utslaget. För sinusformade växelspänningar gäller:

$U_\text{pp} = 2\cdot \hat{U}$.

När det inte är spänningen utan apparaters effekt eller värmebelastningen på komponenter och ledningar som är i fokus är toppvärdet inte till hjälp. För det fallet har man definierat effektivvärdet. Effektivvärdet hos en växelspänning motsvarar värdet på en likspänning som skulle värma ett ohmskt motstånd lika mycket.

För sinusformade spänningar är toppvärdet ungefär 1,4 gånger så stort som effektivvärdet (se figur HAREC-6.13.1). Den exakta beräkningen leder till en enkel formel:

$U_{eff} = \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$ eller $\hat{U} = U_{eff} \cdot \sqrt{2}$

Anges en växelspänning bara med bokstaven $U$ utan tillägg menas i regel effektivvärdet. Det mest kända exemplet är vår nätspänning på $\qty{230}{\volt}$ – även den är ett effektivvärde. Toppspänningen ligger betydligt högre, nämligen på

$\hat{U} = \qty{230}{\volt} \cdot \sqrt{2} \approx \qty{325}{\volt}$.

Den exakta härledningen av formeln görs med hjälp av integralkalkyl och går utöver den kunskap som behövs för instegscertifikatet. Den som är bekant med integralkalkyl och är intresserad kan läsa härledningen på Wikipedia.

Värdet för $U_\text{pp}$ blir för nätspänningen det dubbla toppvärdet:

$$U_\text{pp} = 2 \cdot \qty{230}{\volt} \cdot \sqrt{2} \approx \qty{651}{\volt}$$

Man kan också fråga efter spänningens effektivvärde indirekt. Om man vet att $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,7$ kan man läsa av resultaten direkt.

Det är viktigt att både likspänningen $\qty{0,7}{\volt}$ och likspänningen $\qty{-0,7}{\volt}$ leder till samma resultat. Det beror på att strömmens tecken också ändras vid en negativ spänning, vilket ändå leder till samma effekt – eftersom $P = U \cdot I$ gäller.

Förresten: Allt som här skrivits om växelspänningar gäller på motsvarande sätt för växelströmmar.


Fortsätt till nästa avsnitt: Oscilloskop 1