Fasmodulation (PM)

Vid fasmodulation ändras fasen hos en bärvåg beroende på den modulerande signalen. Det betyder att bärvågens fasförskjutning varierar direkt proportionellt mot den modulerande signalens amplitud. Fasändringen finns kvar under signalens förlopp och varierar jämfört med den ursprungliga bärvågen enligt ett visst mönster. Resultatet är en sinusformad signal vars ”förskjutning” (fas) fortlöpande anpassas, utan att signalens amplitud ändras.

Fasmodulation kan åskådligt föreställas som att sinuskurvan förskjuts längs tidsaxeln, där varje fasändring styrs av den modulerande signalen. Ju större amplituden hos den modulerande signalen är, desto mer förskjuts bärvågssignalens fas.

Fasmodulation och frekvensmodulation hör båda till gruppen vinkelmodulationstekniker, eftersom båda påverkar bärvågens vinkel. Skillnaden är att det vid frekvensmodulation är frekvensen och vid fasmodulation fasen som påverkas direkt.

Det syns särskilt tydligt med en fyrkantssignal som nyttosignal: Vid fasmodulation ger varje flank i fyrkantsvågen ett omedelbart fashopp hos bärvågssignalen, medan flanken vid frekvensmodulation bara utlöser ett frekvensbyte – den fasändring som blir resultatet uppstår först indirekt genom att den ackumuleras kontinuerligt över tid.

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.

Kort beskrivning: Diagram med en blå sinuskurva kring nollinjen, vars svängningar blir tätare åt höger, med nästan konstant amplitud.

Detaljerad beskrivning: Ett koordinatsystem visar till vänster en lodrät axel med pil uppåt och etiketten ”Amplitude” (amplitud), samt en vågrät axel med pil åt höger och etiketten ”t”. På den vågräta axeln ligger en tunn vågrät mittlinje (nollinje). En sammanhängande blå sinuskurva löper symmetriskt kring denna mittlinje; topphöjden över och under linjen förblir ungefär densamma (amplituden nästan konstant). Avståndet mellan på varandra följande maxima, minima och nollgenomgångar minskar synligt från vänster till höger, så att vågtågen framstår som tätare åt höger. Det finns inga siffror, rutnätslinjer eller andra etiketter.
Figur HAREC-12.13.1: Fasmodulation med fasomkastning
Modulerande signal (meddelande)
Bärvåg (omodulerad)
FM – bärvågens frekvens följer signalvärdet
PM – bärvågens fas följer signalvärdet direkt

För den matematiskt intresserade: Vid fasmodulation har nyttosignalen $m(t)$ direkt inverkan på fasen, t. ex.:

$$\varphi(t) = m(t)$$

Bärvågssignalen genereras som en sinussvängning på formen

$$s(t) = A_c \cos(2\pi f_c t + \varphi(t))$$

där $A_c$ är amplituden, $f_c$ bärvågsfrekvensen och $\varphi(t)$ den modulerade fasen.

De två moduleringsslagen FM och PM hänger nära samman: Fasmodulation av en signal ger indirekt en frekvensändring, och omvänt ger frekvensmodulation en fasändring. Matematiskt kan sambandet mellan frekvens och fas uttryckas med följande relation:

$$f_i(t) = \frac{1}{2\pi} \cdot \frac{d\varphi(t)}{dt}$$

Det betyder att frekvensen är tidsderivatan av fasen.

Det är alltså möjligt att realisera frekvensmodulation med fasmodulation genom att integrera nyttosignalen $m(t)$:

$$\varphi(t) = 2\pi \int m(t) \, dt$$

Resultatet sätts sedan in som $\varphi(t)$ i bärvågsfunktionen.


Fortsätt till nästa avsnitt: Bandbredd och bandkanter