Motståndsnät, serie- och parallellkoppling (1)

Med kunskaperna om serie- och parallellkopplingar kan vi nu också analysera mer komplexa motståndsnät. Uppgifterna nedan är enbart övningar i att analysera och beräkna sådana motståndskopplingar och har i praktiken – åtminstone i den form som visas här – föga betydelse.

Ändå går de att lösa systematiskt och enkelt, genom att man först slår ihop tydligt urskiljbara serie- eller parallellkopplingar steg för steg till en totalresistans. Motståndsvärdena är medvetet valda så att lösningen går att räkna ut i huvudet utan miniräknare. Man behöver bara veta att totalresistansen halveras när två lika stora motstånd parallellkopplas.

Låt oss lösa det första exemplet i figur HAREC-9.2.1. I steg 1 slår vi ihop seriekopplingarna av $\qty{100}{\ohm}$-motstånden. Vardera blir ett $\qty{200}{\ohm}$-motstånd, som figur HAREC-9.2.2 visar.

I steg 2 slår vi ihop parallellkopplingarna. Eftersom två $\qty{200}{\ohm}$-motstånd är parallellkopplade här, halveras resistansen till $\qty{100}{\ohm}$, som figur HAREC-9.2.3 visar.

I sista steget, steg 3, adderar vi alla återstående motståndsvärden i serie. Det ger en totalresistans på $\qty{550}{\ohm}$, som figurerna HAREC-9.2.3 och HAREC-9.2.4 visar.

Figur HAREC-9.2.1: Steg 0 - Utgångskoppling

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
1) Kort sammanfattning: Ett kopplingsschema med två anslutningsklämmor till vänster, en övre huvudledning med tre seriekopplade motstånd, en nedre ledning med ett motstånd, två bryggmotstånd mellan knutpunkter och en högra vertikal förbindelse mellan övre och nedre ledningen.
2) Detaljerad beskrivning: Till vänster är två öppna anslutningsklämmor (var och en en liten öppen cirkel) för den övre och den nedre horisontella ledningen. På den övre ledningen ligger från vänster till höger tre horisontella motstånd: först en rektangel ”R1 = 200 Ω”, därefter en svart knutpunkt (punkt), sedan ”R2 = 200 Ω”, åter en svart knutpunkt, sedan ”R8 = 200 Ω” och vid högra änden ytterligare en svart knutpunkt. Från den första övre knutpunkten (mellan R1 och R2) leder en lodrät ledning nedåt till ett horisontellt motstånd ”R3,6 = 200 Ω”; från dess högra ände leder en lodrät ledning åter uppåt till den andra övre knutpunkten (mellan R2 och R8). Ovanför den övre ledningen är mellan den andra övre knutpunkten och den högra övre knutpunkten ytterligare ett horisontellt motstånd ”R5,7 = 200 Ω” ritat; dit leder korta lodräta avgreningar uppåt, som gör motståndet till en övre brygga. Den nedre horisontella ledningen börjar till vänster vid den nedre anslutningsklämman, innehåller i mitten ett horisontellt motstånd ”R4 = 150 Ω” och löper vidare åt höger. Vid högra bildkanten förbinder en lodrät ledning den högra övre knutpunkten med den nedre ledningen. Alla förbindelser är ritade med raka linjer; knutpunkter är markerade som svarta punkter; inga andra komponenter eller spännings-/strömkällor visas. — Figur HAREC-9.2.2: Steg 1 - Seriekopplingar hopslagna

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
1) Kort sammanfattning:
Kopplingsschema av en rektangulär ledarslinga med fyra seriekopplade motstånd mellan två öppna anslutningsklämmor till vänster, märkta ”R1 = 200 Ω”, ”R2,3,6 = 100 Ω”, ”R5,7,8 = 100 Ω” och ”R4 = 150 Ω”.
2) Detaljerad beskrivning:
- Till vänster syns två öppna runda anslutningsklämmor över varandra (övre och nedre), utan direkt förbindelse mellan dem.
- Från den övre vänstra anslutningen leder en horisontell ledarbana åt höger till ett rektangulärt motstånd med texten ”R1 = 200 Ω”. Därefter följer en svart knutpunkt.
- Det följer ytterligare ett rektangulärt motstånd, märkt ”R2,3,6 = 100 Ω”. Därefter följer åter en svart knutpunkt.
- Därefter följer ett tredje rektangulärt motstånd med texten ”R5,7,8 = 100 Ω”. Vid högra änden av den övre ledningen syns ytterligare en svart punkt.
- Därifrån löper ledningen lodrätt nedåt vid högra kanten och sedan horisontellt åt vänster över den nedre ledningen.
- Ungefär i mitten av den nedre ledningen finns ett fjärde rektangulärt motstånd märkt ”R4 = 150 Ω”.
- Den nedre ledningen fortsätter åt vänster till den nedre vänstra öppna anslutningen. Inga andra komponenter, spänningskällor eller märkningar finns. — Figur HAREC-9.2.3: Steg 2 - Parallellkopplingar hopslagna

Den här alternativtexten har ännu inte granskats.
1) Kort sammanfattning: Ett enkelt kopplingsschema med ett enda motstånd i en horisontell ledning; ovanför står ”R_{1,2,3,4,5,6,7,8} = 550 Ω”.
2) Detaljerad beskrivning: En vågrät ledning löper från vänster till höger mellan två öppna anslutningsklämmor (vardera små, ofyllda cirklar i ändarna). I ledningens mitt finns en rektangulär symbol för ett motstånd, som är seriekopplad i ledningen. Direkt ovanför rektangeln står textmärkningen ”R_{1,2,3,4,5,6,7,8} = 550 Ω”. Inga andra komponenter, markeringar eller axlar finns. — Figur HAREC-9.2.4: Steg 3 - Seriekoppling hopslagen

Fortsätt till nästa avsnitt: Motståndsnät, serie- och parallellkoppling (2)