Hittills har vi betraktat elektriska och magnetiska fält för fallet att fälten inte varierar i tiden. I radiotekniken är sådana fält egentligen ointressanta, eftersom vi har att göra med spänningar och strömmar som varierar i tiden. På samma sätt varierar de alstrade elektriska och magnetiska fälten i tiden.
Då uppträder ytterligare effekter. Redan 1831 upptäckte Michael Faraday att ett tidsvarierande magnetfält inducerar en elektrisk spänning i en intilliggande ledare. Denna effekt, kallad induktion, används till exempel i transformatorn: en tidsvarierande (t. ex. sinusformad) ström i primärlindningen alstrar ett tidsvarierande magnetfält, som i sin tur inducerar en spänning i sekundärlindningen.
För att inse att omvänt en ändring av ett elektriskt fält ger ett magnetfält tänker vi oss en plattkondensator vars plattor bildar en krets med en extern spänningskälla. Om vi ändrar det elektriska fältet inuti kondensatorn måste laddningar förflyttas i den yttre kretsen. Förflyttning av laddningsbärare innebär en elektrisk ström. Denna elektriska ström alstrar i sin tur ett magnetfält runt ledaren.
Modellföreställningar med elektriska ledare är för oss åskådliga, men det är mycket viktigt att veta att ledarna inte är nödvändiga. Magnetiska och elektriska fält finns också utanför ledare, till och med i vakuum. Också här gäller att ett tidsvarierande magnetfält alstrar ett tidsvarierande elektriskt fält. Detta tidsvarierande fält leder i sin tur till ett tidsvarierande magnetfält. Tidsvarierande magnetfält och tidsvarierande elektriska fält är alltså alltid kopplade. Därför talar vi om det elektromagnetiska fältet. Sammanfattningsvis: En elektromagnetisk våg som fritt kan breda ut sig i rymden bygger på växelverkan mellan tidsvarierande magnetiska och elektriska fält.
Som beskrivits ovan kan tidsoföränderliga spänningar och strömmar inte alstra något elektromagnetiskt fält. För det behövs en tidsvarierande ström i en ledare.
Magnetfält och elektriskt fält beskrivs egentligen med vektorer, alltså storheter som har en riktning i rummet. Matematiskt kan man visa att i fjärrfältet, alltså tillräckligt långt från antennen, måste de båda fältens vektorer stå vinkelrätt mot varandra. Den elektromagnetiska vågens utbredningsriktning (alltså vår radiosignal ...) står i sin tur vinkelrätt mot både det elektriska och det magnetiska fältet.
Sambanden beskrivs matematiskt av Maxwells ekvationer, uppkallade efter James Clerk Maxwell, som utarbetade dem mellan 1861 och 1864 utifrån andra fysikers observationer. Han kom fram till att de magnetiska och elektriska fälten måste vara kopplade:
Ekvation (3) visar att ett tidsvarierande magnetfält alstrar ett elektriskt fält. Detta tidsvarierande elektriska fält bidrar enligt ekvation (4) via förskjutningsströmmen i sin tur till att alstra ett magnetfält. Dessa samband går långt utöver vad man behöver veta inom amatörradion.
Experimentellt påvisades det elektromagnetiska fältets existens dock först mer än tjugo år senare (1886) av Heinrich Hertz.
Som visas i figur HAREC-7.3.2 står den magnetiska fältkomponenten i fjärrfältet (långt från antennen) alltid vinkelrätt mot den elektriska fältkomponenten.
De i fjärrfältet vinkelrätt mot varandra stående magnetiska och elektriska fältkomponenterna fastlägger också utbredningsriktningen $S$, som visas i figur HAREC-7.3.1: den står i sin tur vinkelrätt mot båda. Man kan tänka sig att magnetfältet och det elektriska fältet spänner upp ett plan, och att utbredningsriktningen står vinkelrätt mot detta plan.
