Skyddsavstånd och exponering

Navigeringshjälp

Den här navigeringshjälpen visar de första stegen för att använda presentationen. Du kan hoppa över den med ⟶ (högerpil).

Navigering

Du kan bläddra mellan bilder och avsnitt med piltangenterna på datorn.

Navigeringspilar för presentationen

Fler funktioner

Med några kortkommandon kommer du åt fler funktioner. De viktigaste är:

F1
Help / hjälp
o
Overview / översikt över alla bilder
s
Speaker View / talarvy
f
Full Screen / helskärmsläge
b
Break, Black, Pause / dölj presentationen
Alt-klick
Zooma in på eller ut från bilden

Översikt

Presentationen är tvådimensionell: kolumnerna är kapitlets avsnitt och raderna är bilderna i respektive avsnitt.

Skriver du ett ”o” får du en översikt över alla bilder i presentationen. Det hjälper dig att få en överblick eller hitta tillbaka om du känner att du ”gått vilse”. Navigera med piltangenterna.

Talarvy

Talarvy

Skriver du ett ”s” öppnas ett nytt fönster, talarvyn.

Under ”Layout” kan du välja mellan olika placeringar av elementen.

Praktiska tips för talarvyn

  • Om du använder en projektor ställer du in operativsystemet på två skärmar: talarvyn visas då till exempel på laptopen medan deltagarna ser presentationen.
  • Vid en onlinepresentation delar du webbläsarfliken och navigerar i fönstret ”Speaker View”.
  • Talarvyn gäller alltid ett kapitel. I slutet av kapitlet måste den stängas för att kunna öppna en ny talarvy i nästa kapitel.
  • För att markera något med muspekaren eller använda zoom måste du byta till det fönster där presentationen visas.

Helskärm

Skriver du ett ”f” visas den aktuella bilden i helskärm. Med ”Esc” lämnar du helskärmsläget.

Det är särskilt praktiskt för skärmen som visar presentationen för publiken.

Dölj

Skriver du ett ”b” döljs presentationen.

Du visar den igen på något av följande sätt:

  • Klicka i fönstret.
  • Tryck på ”b” igen.
  • Klicka på knappen ”Resume presentation”.
Knappen Resume Presentation

Zoom

Håller du ned Alt-tangenten och klickar i presentationen zoomas den delen in. Det är praktiskt för att lyfta fram detaljer i kopplingar. Ett nytt klick tillsammans med Alt zoomar ut igen.

Zoomen fungerar bara i det valda fönstret. Talarvyn är inte synkroniserad med presentationsvyn när det gäller zoom.

Skyddsavstånd och exponering för elektromagnetiska fält

Elektromagnetiska fält

  • Radiovågor består av elektriska och magnetiska fält som breder ut sig
  • Sammanfattande kallade elektromagnetiska fält
  • Eventuellt höga fältstyrkor nära antennen!
  • Kan ha skadlig påverkan på människor som vistas i dem
  • Särskilt fält vid högre sändareffekter kan skada människokroppen
  • Kan också störa aktiva medicinska hjälpmedel, t. ex. pacemaker eller insulinpump
  • Amatörradiostationer får inte utsätta människor för risker
  • Varje radioamatör måste kunna det som gäller skydd av människor i elektromagnetiska fält

Regelverket i Sverige

  • Strålsäkerhetsmyndigheten (SSM) ansvarar
  • SSMFS 2008:18: allmänna råd om allmänhetens exponering
  • Bygger på EU-rekommendation och ICNIRP
  • Grundläggande begränsningar och referensvärden

Referensvärden

  • Mäts utanför kroppen
  • Strängast i området $\qtyrange{10}{400}{\mega\hertz}$: $\qty{28}{\volt\per\meter}$
  • Du ansvarar för att referensvärdena inte överskrids där allmänheten vistas
  • Ingen anmälningsplikt, men egenkontroll behövs
  • Det handlar om att skydda människor!
  • Egenkontrollen går vi igenom i nästa avsnitt

Effektiv utstrålad effekt (ERP)

Kort repetition om antenner:

  • Groundplane-antenn strålar nästan jämnt åt alla väderstreck, men inte uppåt eller nedåt
  • Yagi-Uda-antenn samlar radiovågorna framåt och minskar i alla andra riktningar
  • Gränsvärden för skydd av personer måste hållas i alla riktningar
  • Hålls de i riktningen för starkast utstrålning gäller det på samma avstånd även för alla andra riktningar
  • Riktningen för starkast utstrålning kallas huvudstrålriktning

Förstärkningsfaktor

  • Hur mycket bättre en antenn strålar i huvudstrålriktningen jämfört med en halvvågsdipol
  • Förstärkningsfaktor $\num{2}$: Antennen strålar dubbelt så starkt i huvudstrålriktningen som en halvvågsdipol i sin huvudstrålriktning

Effektiv utstrålad effekt (ERP)

Effective radiated power

  • Sändareffekt till antennen multiplicerad med den på halvvågsdipolen refererade förstärkningsfaktorn
  • Motsvarar den effekt man skulle behöva mata in i en halvvågsdipol för att den ska stråla lika starkt som den betraktade antennen

Exempel: $\qty{5}{\watt}$ till en antenn med förstärkningsfaktor $\num{2}$ ger den effektiva utstrålade effekten $\qty{10}{\watt}$

Ekvivalent isotropiskt utstrålad effekt (EIRP)

Punktstrålare eller isotrop strålare

1) Kort beskrivning: Perspektivbild av en isotrop strålare med klotformad strålning, tre svarta axlar och ett blåritat segment på klotytan. 2) Utförlig beskrivning: Bilden visar i perspektiv en isotrop strålare med klotformad strålning. Strålaren är ritad i mitten som en liten, röd punkt. Från den utgår tre svarta pilar: en pil uppåt, en pil åt höger och en pil framåt mot betraktaren. Kring mitten ligger en ljusgrå, klotformad yta som är återgiven med en perspektivisk ellips. Till vänster om mitten står med röd text ”Isotrop strålare”. Från mittpunkten löper mellan pilen åt höger och pilen framåt två tunna grå linjer till klotytans kant. Från skärningspunkterna med kanten går två cirkelbågar uppåt längs klotytan och möts vid pilen uppåt. Mellan de båda linjerna finns på halva höjden en blåfärgad, fyrkantig yta, vars hörnpunkter är förbundna med mittpunkten med blå linjer.
Figur HARECS-20.3.1: Isotrop strålare i mitten av en sfär, som ger samma utstrålade effekt överallt på sfärens yta

EIRP

Equivalent isotropic radiated power

  • När den utstrålade effekten refereras till den isotropa strålaren talar man om ”ekvivalent isotropiskt utstrålad effekt”

Beräkning

  • Sker på samma sätt som för ERP
  • Har en antenn förstärkningsfaktorn $\num{3}$ jämfört med den isotropa strålaren strålar den i huvudstrålriktningen tre gånger så starkt som en isotrop strålare i en godtycklig riktning
  • Vid $\qty{5}{\watt}$ sändareffekt till en antenn med förstärkningsfaktor $\num{3}$ jämfört med den isotropa strålaren blir den utstrålade effekten $\qty{15}{\watt}$ EIRP

Förhållande till halvvågsdipolen

  • Halvvågsdipolen har förstärkningsfaktorn $\num{1,64}$ jämfört med den isotropa strålaren
  • En antenn med förstärkningsfaktorn $\num{2}$ jämfört med halvvågsdipolen har förstärkningsfaktorn $2 \cdot 1,64 = 3,28$ jämfört med den isotropa strålaren

Beräkna EIRP

  • Vid beräkningen beaktas endast den energi som når antennen
  • Dra av förluster $a$ i kablar, kontakter eller andra komponenter
  • Multiplicera först därefter med förstärkningsfaktorn
  • Nu följer olika allmänna formler för ERP och EIRP

ERP

Känd sedan tidigare:

$$P_{\mathrm{ERP}} = (P_{\mathrm{Sändare}} - P_{\mathrm{Förluster}}) \cdot G_{\mathrm{Antenn}}$$

Att använda vid räkning med $\unit{\dB}$:

$$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sändare}} - a + g_d$$

Med omvandling av $\unit{\dB}$ till effektfaktor:

$$P_{\mathrm{ERP}} = P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}$$

EIRP

Omräkning från ERP till EIRP:

$$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{ERP}} + \qty{2,15}{\dB}$$

Med omvandling av $\unit{\dB}$ till effektfaktor:

$$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$$

Om förstärkningen anges i $\unit{\dBi}$:

$$P_{\mathrm{EIRP}} = P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}$$

Räkneexempel 1

  • givet: $P_{\mathrm{Sändare}} = \qty{250}{\milli\watt}$
  • givet: $g_i = \qty{26}{\dBi}$
  • givet: $a = \qty{0}{\dB}$
  • sökt: $P_{\mathrm{EIRP}}$
$$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{26}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{250}{\milli\watt} \cdot 398\\ &\approx \qty{100}{\watt} \end{split}$$

Räkneexempel 2

  • givet: $P_{\mathrm{EIRP}} = \qty{10}{\watt}$
  • givet: $g_i = \qty{5,15}{\dBi}$
  • givet: $a = \qty{0}{\dB}$
  • sökt: $P_{\mathrm{Sändare}}$
$$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ \Rightarrow P_{\mathrm{Sändare}} &= \dfrac{P_{\mathrm{EIRP}}}{10^{\frac{g_i - a}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &= \dfrac{\qty{10}{\watt}}{10^{\frac{\qty{5,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}}\\ &\approx \frac{\qty{10}{\watt}}{3,27} \approx \qty{3}{\watt} \end{split}$$

Förstärkning och dämpning i huvudet

  • Sändareffekt $\qty{100}{\watt}$, antennförstärkning $\qty{11}{\dBi}$, kabeldämpning $\qty{1}{\dB}$
  • Totalt $\qty{10}{\dB}$ förstärkning, alltså faktor $\num{10}$: $\qty{1000}{\watt}$ EIRP
  • $\qty{10}{\dB}$ dämpning är faktor $\num{0,1}$, alltså når $\qty{10}{\watt}$ ERP antennen vid $\qty{100}{\watt}$ sändareffekt
  • Faktor ERP till EIRP är $\num{1,64}$: $\qty{16,4}{\watt}$ EIRP
  • Anges antennförstärkningen refererad till dipolen måste dipolens förstärkning beaktas extra när EIRP efterfrågas.

Räkneexempel 3

  • givet: $P_{\mathrm{Sändare}} = \qty{5}{\watt}$
  • givet: $g_d = \qty{5}{\dBd}$
  • givet: $a = \qty{2}{\dB}$
  • sökt: $P_{\mathrm{EIRP}}$
$$\begin{split} P_{\mathrm{EIRP}} &= P_{\mathrm{Sändare}} \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{5}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{5}{\watt} \cdot 3,27\\ &\approx \qty{16,4}{\watt} \end{split}$$

Beräkna ERP

Beräkning av effektiv utstrålad effekt (ERP)

  • Beakta endast den energi som faktiskt når antennen – kabelförluster dras av
  • ERP beräknas som produkten av tillförd effekt och antennförstärkning (refererad till en halvvågsdipol)

Räknetips för ERP

  • Förluster subtraheras från sändareffekten innan förstärkningsfaktorn ($G_{Antenn}$) tillämpas
  • Referensen till en halvvågsdipol måste hållas vid beräkningen

ERP i amatörradio – praktiskt exempel

  • På 630 m-bandet anges tillåten effekt ofta som ERP (t. ex. $\qty{1}{\watt}$ ERP)
  • En halvvågsdipol skulle vid $\qty{630}{\meter}$ vara $\qty{315}{\meter}$ lång – oftast inte realiserbart, därför används förkortade antenner
  • Förkortade antenner har lägre verkningsgrad, t. ex. en antennförstärkning på $\qty{-20}{\dBd}$
  • Effektförhållande: $\qty{-20}{\dB}$ motsvarar faktorn $\num{0,01}$; exempel: $\qty{50}{\watt} \cdot 0,01 = \qty{0,5}{\watt}$ ERP

Effektförhållanden

Effektförhållande Spänningsförhållande
$\qty{-20}{\dB}$ $\num{0,01}$ $\num{0,1}$
$\qty{-10}{\dB}$ $\num{0,1}$ $\num{0,32}$
$\qty{-6}{\dB}$ $\num{0,25}$ $\num{0,5}$
$\qty{-3}{\dB}$ $\num{0,5}$ $\num{0,71}$
$\qty{-1}{\dB}$ $\num{0,79}$ $\num{0,89}$
$\qty{0}{\dB}$ $\num{1}$ $\num{1}$
$\qty{1}{\dB}$ $\num{1,26}$ $\num{1,12}$
$\qty{3}{\dB}$ $\num{2}$ $\num{1,41}$
$\qty{6}{\dB}$ $\num{4}$ $\num{2}$
$\qty{10}{\dB}$ $\num{10}$ $\num{3,16}$
$\qty{20}{\dB}$ $\num{100}$ $\num{10}$
Tabell HARECS-20.5.1: Effekt- och spänningsförhållanden för viktiga dämpnings- och förstärkningsvärden

Räkneexempel

  • givet: $P_S = \qty{50}{\watt}$
  • givet: $a \approx \qty{0}{\dB}$
  • givet: $g_d = \qty{-20}{\dBd}$
  • sökt: $P_{\textrm{ERP}}$
$$\begin{split} P_{\textrm{ERP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{-20}{\dBd} - \qty{0}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{50}{\watt} \cdot 10^{-2} = \qty{0,5}{\watt}\end{split}$$

Tillåten effekt med instegscertifikat

  • Instegscertifikat, HF och $\qty{50}{\mega\hertz}$: högst $\qty{25}{\watt}$ PEP
  • $\qty{144}{\mega\hertz}$: högst $\qty{25}{\watt}$ ERP (ca $\qty{41}{\watt}$ EIRP)

Exempel

En radio med $\qty{5}{\watt}$ sändareffekt och en antenn med förstärkningsfaktorn $\num{4}$ refererad till halvvågsdipolen får användas:
$\qty{5}{\watt} \cdot 4 = \qty{20}{\watt}$ ERP

Egenkontroll av fältstyrka och skyddsavstånd

Egenkontroll i stället för anmälan

  • Såvitt vi kunnat se finns ingen anmälningsplikt för fasta amatörradiostationer i Sverige
  • Du bedömer själv fältstyrkorna och jämför med referensvärdena i SSMFS 2008:18
  • Spara resultaten och gör om beräkningen när du ändrar något

Skyddsavstånd

  • Avståndet runt antennen där referensvärdena inte hålls
  • Obehöriga får inte vistas där medan du sänder
  • Uppfyllt om området ligger på din egen tomt

Medeleffekt

  • $$P = P_\mathrm{sändare} \cdot \text{moduleringsfaktor} \cdot \text{intermittensfaktor}$$
  • SSB 0,2 · CW 0,4 · SSB med kompression 0,5 · FM och digitala trafiksätt 1,0
  • Intermittensfaktor: andel av sex minuter som du sänder

Formel i fjärrfältet

$$d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P \cdot G \cdot k}}{E_\mathrm{ref}}$$
  • $E_\mathrm{ref}$: referensvärde ur SSMFS 2008:18
  • Exempel: dipol $\qty{3,75}{\mega\hertz}$, $\qty{100}{\watt}$ SSB med kompression: $\approx \qty{0,73}{\meter}$

Hjälpmedel

  • Handräkning
  • Program, t. ex. ICNIRPCalc
  • Antennsimulering
  • Mätning av fältstyrka

Flera sändningar samtidigt

  • Flera sändningar kan pågå samtidigt på olika frekvenser
  • Oftast via olika antenner
  • Alla antenner måste beaktas tillsammans när skyddsavstånden överlappar

Skyddsavstånd och EIRP

Gränsvärden för skydd av personer

  • Skyddsavståndet beror på EIRP
  • Trots liten sändareffekt kan antennförstärkningen vara hög
  • Därför måste EIRP, inte bara sändareffekten, beaktas

Skyddsavstånd

  • Avståndet mellan antennen och det område där gränsvärdena måste hållas
  • Beräkning med fjärrfältsformel är möjlig i fjärrfältet
  • Fjärrfältet bildas hos dipoler på ett avstånd på ungefär 4λ
  • Vid beräkning med fjärrfältsapproximation gäller skyddsavståndet från varje punkt på antennen

Gränsvärden för exponering

  • Människokroppen kan ta upp högfrekvent strålning
  • Strålningen omvandlas då till värme
  • Kroppens temperaturreglering ger en begränsad kompensation

Strålningens inträngningsdjup:

  • $\unit{\mega\hertz}$ ca $\qtyrange{10}{30}{\centi\meter}$
  • $\unit{\giga\hertz}$ några $\unit{\centi\meter}$
  • $>\qty{10}{\giga\hertz}$ ca $<\qty{1}{\milli\meter}$

Tidsreferens

  • Gränsvärdena för fältstyrkan avser ett medelvärde över ett tidsintervall
  • Eftersom man inte sänder hela tiden används det kvadratiska medelvärdet över 6 minuter

6-minutersintervall

  • Kvadratiskt medelvärde av fältstyrkan ($\unit{\volt\per\meter}$) över 6 minuter
  • Gränsvärdena är frekvensberoende
  • t. ex. $\qty{28}{\volt\per\meter}$ vid $\qty{14}{\mega\hertz}$
  • Beräkning sker med närmeformel (i nästa avsnitt)

Medicinska hjälpmedel

  • Aktiva medicinska hjälpmedel (t. ex. pacemakrar) får inte utsättas för elektriska fält vars styrka överstiger hjälpmedlets gränsvärden
  • Gränsvärdet är här alltid det maximala momentanvärdet

Närfält och fjärrfält

Närfältet och dess indelning

  • Närfältet delas in i det reaktiva och det strålande närfältet
  • I de flesta fall kan det strålande närfältet behandlas som fjärrfältet

Reaktivt närfält

  • I det reaktiva närfältet finns inget konstant fasförhållande mellan elektrisk och magnetisk fältstyrka

Fjärrfältet och konstant fasförhållande

  • Ett konstant fasförhållande mellan elektrisk och magnetisk fältstyrka uppstår först i fjärrfältet
  • Det egentliga fjärrfältet börjar först vid $4\cdot\lambda$
  • Används närmevärdesformeln för fjärrfält i det strålande närfältet blir fältstyrkan högre (på säkra sidan)
  • Detta gäller inte magnetiska och mycket korta antenner

Övergång från reaktivt till strålande närfält

  • Övergången beror på våglängden
  • Villkor: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
  • Exempel: vid $\lambda = \qty{20}{\meter}$ ligger övergången vid ca $d \approx \qty{3,18}{\meter}$

Skyddsavstånd i fjärrfältet

  • I fjärrfältet kan en närmevärdesformel användas för att beräkna skyddsavstånd
  • Formel: $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm}\cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$
  • Gäller för de flesta antennformer om $d > \frac{\lambda}{2\pi}$
  • För små antenner eller skyddsavstånd i närfältet är formeln inte tillämplig

Definition av fjärrfältet

  • I fjärrfältet står vektorerna för elektrisk fältstyrka (E), magnetisk fältstyrka (H) och utbredningsriktningen vinkelrätt mot varandra
  • Det finns ingen fasskillnad mellan E och H
  • Fältvågsimpedansen motsvarar det fria rummets

Gräns mellan närfält och fjärrfält

  • Gränsen beror främst på våglängden
  • Vid trådantenner (t. ex. dipoler) bildas fjärrfältet typiskt från ett avstånd på ungefär $4\cdot\lambda$
  • Övergångsvillkor i närfältet: $d > \frac{\lambda}{2\pi}$; vid $\lambda = \qty{20}{\meter}$ ca $d \approx \qty{3,18}{\meter}$

Användning av närmevärdesformeln för fjärrfält

  • Formeln $d = \dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{\textrm{EIRP}}}}{E}$ gäller för de flesta antennformer
  • Den används om det beräknade skyddsavståndet ligger i det strålande närfältet eller i fjärrfältet
  • Formeln sparar omfattande mätningar eller simuleringar för att bestämma skyddsavstånd

Närmeformel för skyddsavstånd

Närmeformel för fältstyrka

  • Beräkning av den elektriska fältstyrkan
  • På avstånd från en strålare
  • Vid given effekt och förstärkning
  • Gäller endast i fritt rum
    ($d > \frac{\lambda}{2\pi}$)

Närmeformel för avstånd

  • Vid given fältstyrka
  • Omställning till $d$

Räkneexempel

  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
  • givet: $g_d = \qty{7,5}{\dBd}$
  • givet: $P_S = \qty{100}{\watt}$
$$\begin{split} P_{\textrm{EIRP}} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{7,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{100}{\watt} \cdot 6,5\\ &= \qty{650}{\watt} \end{split}$$

Bonusfråga

Ligger inte de beräknade $\qty{5}{\meter}$ i närfältet för $\qty{10}{\meter}$-bandet?

$$\begin{split} d &> \frac{\lambda}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &> \frac{\qty{10}{\meter}}{2\pi}\\ \qty{5}{\meter} &\gtrapprox \qty{1,6}{\meter} \end{split}$$

Lösning

  • Skyddsavståndet för personer gäller bara i fritt rum
  • $$d > \frac{\lambda}{2\pi}$$
  • $\qty{160}{\meter}$-bandet: $\qty{25,5}{\meter}$
  • $\qty{80}{\meter}$-bandet: $\qty{12,7}{\meter}$

Närmeformeln och fältvågimpedans

Skyddsavstånd: fjärrfältsberäkning (utan kabeldämpning)

  • För fasta amatörradioanläggningar bestäms skyddsavståndet med fjärrfältsformeln
$$d=\dfrac{\sqrt{30\,\Omega\cdot P_A\cdot G_i}}{E}$$

Tilläggsinformation om moduleringsmetoder vid beräkning av skyddsavstånd

  • Spetseffekten (PEP) omvandlas till medeleffekt med en faktor beroende på moduleringsmetod; medeleffekten används i fjärrfältsformeln
  • De flesta moduleringsmetoder har här faktorn $\num{1}$
  • ATV: faktor $\num{0,38}$

Räkneexempel 1

  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
  • givet: $P_S = P_A = \qty{100}{\watt}$
$$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{d}\\ \Rightarrow d &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_A \cdot G_i}}{E}\\ &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot \qty{100}{\watt} \cdot 1,64}}{\qty{28}{\volt\per\meter}}\\ &\approx \qty{2,5}{\meter}\end{split}$$

Skyddsavstånd: hänsyn till kabeldämpning

  • Först beräknas den ekvivalent isotropiskt utstrålade effekten (EIRP)
$$P_\text{EIRP} = P_S\cdot10^{\frac{g_d - a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}$$

Räkneexempel 2

  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
  • givet: $P_S = \qty{300}{\watt}$
  • givet: $a = \qty{0,5}{\dB}$
$$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{300}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{438,7}{\watt}\end{split}$$

Räkneexempel 3

  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
  • givet: $P_S = \qty{700}{\watt}$
  • givet: $a = \qty{0,5}{\dB}$
$$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{700}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{0}{\dBd} - \qty{0,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1023,5}{\watt}\end{split}$$

Räkneexempel 4

  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
  • givet: $P_S = \qty{75}{\watt}$
  • givet: $a = \qty{1,5}{\dB}$
$$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{75}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{11,5}{\dBd} - \qty{1,5}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{1230,4}{\watt}\end{split}$$

Räkneexempel 5

  • givet: $E = \qty{61}{\volt\per\meter}$
  • givet: $P_S = \qty{40}{\watt}$
  • givet: $a = \qty{2}{\dB}$
$$\begin{split}P_{EIRP} &= P_S \cdot 10^{\frac{g_d -a + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= \qty{40}{\watt} \cdot 10^{\frac{\qty{18}{\dBd} - \qty{2}{\dB} + \qty{2,15}{\dB}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx \qty{2612,5}{\watt}\end{split}$$

Beräkna skyddsavstånd

Fältvågimpedans och fältstyrkor

  • Fältvågimpedans i vakuum:
  • $$Z_{F0} = \sqrt{\dfrac{\mu_0}{\varepsilon_0}}$$
  • $\mu_0$ är den magnetiska fältkonstanten, $\varepsilon_0$ den elektriska fältkonstanten
  • I ett medium (t. ex. luft) gäller:
  • $$Z_{F} = \sqrt{\dfrac{\mu}{\varepsilon}}$$
  • Elektrisk och magnetisk fältstyrka beror på mediets vågimpedans

Effekt vid antennens matningspunkt

  • Antennens ingångseffekt fås ur sändareffekten minus kabeldämpningen
  • Kabelförluster beaktas som dämpningsfaktor (t. ex. $\qty{10}{\dB}$ → $\num{0,1}$)
  • Formel: $P_{Ant} = D \cdot P_{Sändare}$

Maximal sändareffekt

  • Skyddsavståndet måste ligga i fjärrfältet:
$$d > \dfrac{\lambda}{2\pi}$$

Räkneexempel 1

  • givet: $g_d = \qty{6}{\dBd}$
  • givet: $E = \qty{28}{\volt\per\meter}$
$$\begin{split}E &= \frac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_{EIRP}}}{d}\\ \Rightarrow P_{EIRP} &= \frac{(E \cdot d)^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &= \frac{(\qty{28}{\volt\per\meter} \cdot \qty{5}{\meter})^2}{\qty{30}{\ohm}}\\ &\approx \qty{653}{\watt}\end{split}$$

Räkneexempel 2

  • givet: $g_i = \qty{12,15}{\dBi}$
  • givet: $P_A = \qty{250}{\watt}$
$$\begin{split}G_i &= 10^{\frac{g_i}{\qty{10}{\dB}}}\\ &= 10^{\frac{\qty{12,15}{\dBi}}{\qty{10}{\dB}}}\\ &\approx 16,4\end{split}$$

Räkneexempel 3

  • givet: $P_{ERP} = \qty{100}{\watt}$
  • givet: $d = \qty{100}{\meter}$
  • sökt: $E$
$$\begin{split}P_{EIRP} &= P_{ERP} \cdot 1,64\\ &= \qty{100}{\watt} \cdot 1,64\\ &= \qty{164}{\watt}\end{split}$$

Skyddsavstånd och riktantenner

Vinkeldämpning hos riktantenner

Den här alternativtexten har ännu inte granskats. 1) Kort sammanfattning: En riktantenn monterad på en mast står framför ett polärt koordinatnät; en orange, åt höger pekande strålningslob är inritad, med vinkel- och dB-etiketter, och nere till höger står en streckgubbe på marken. 2) Detaljerad beskrivning: Nedtill löper en svart marklinje, på den står till vänster en svart mast. På masten är en vågrät bom med flera lodräta, svarta stavar av olika längd monterad (parallella element). Det polära koordinatnätet är grått och visar radiellt ordnade vinkelmarkeringar och koncentriska kurvor; vid högra kanten är vinklarna ”0°”, ”10°”, ”20°”, ”30°”, ”40°” märkta uppåt samt ”-10°”, ”-20°”, ”-30°”, ”-40°” nedåt. Längs den vågräta mittlinjen står nivåangivelserna ”0 dB” längst till höger, ”-3 dB” på mitten och ”-6 dB” närmare antennen. Ett orange linjedrag bildar en stor, droppformad lob som pekar åt höger i riktning ”0°”, samt en liten bakåtriktad lob åt vänster. Det polära diagrammets origo ligger vid antennelementens position. Nere till höger, inom diagramområdet under huvudloben, står en enkel streckgubbe på marken.
Figur HARECS-20.14.1: I en vinkel på $\qty{40}{\degree}$ under huvudloben axel är den utstrålade effekten $\qty{6}{\dB}$ lägre än vid vinkeln $\qty{0}{\degree}$.
  • Räknar man med bara en fjärdedel av den maximala utstrålade effekten minskar skyddsavståndet med faktorn $ \sqrt{1/4}=1/2 $
  • Formel: $ E=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{d} $ omställd till $ d=\dfrac{\sqrt{\qty{30}{\ohm} \cdot P_\textrm{EIRP}}}{E} $
  • Exempel: Ett skyddsavstånd på $\qty{20}{\meter}$ minskar till $\qty{10}{\meter}$ vid 1/4 av den utstrålade effekten

Lösning

  • Vid skyddsavstånd är den elektriska fältstyrkan $E$ i $\unit{\volt\per\meter}$ på platsen avgörande.
  • På den andra positionen är spänningen $\qty{6}{\dB}$ lägre, alltså hälften
  • Därmed kan skyddsavståndet halveras från $\qty{20}{\meter}$ till $\qty{10}{\meter}$

Frågor?

Länkar till den här presentationen